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Qué se consolida en este grado

Grado 7 profundiza el campo numérico hacia los racionales, consolidando operaciones y sus propiedades. Se articula con álgebra básica (ecuaciones), geometría (escala y transformaciones) y estadística descriptiva. El contexto colombiano permite trabajar precios, proporciones y magnitudes reales.

9 derechos básicos · 13 h 30 de actividad sugerida
Elegir DBA Qué debe aprender Contenidos Evid. Tiempo
1 Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares. Actividad: El mercado de Paloquemao en números racionales
Números racionalesOperaciones básicas con racionalesPotenciación y radicaciónNúmeros enteros positivos y negativos
3 1 h 30
2 Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas. Actividad: Del mercado a la recta: representando racionales
Algoritmos con fraccionesRepresentación decimalRecta numéricaEstimación de potencias y raíces
5 1 h 30
3 Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. Actividad: ¿Cuánto falta para llegar a la meta de ahorro?
Propiedades de los racionalesCantidades desconocidasEcuaciones simplesPropiedades distributiva y asociativa
3 1 h 30
4 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. Actividad: Mapeando mi barrio: escalas y proporciones
Escalas numéricas y gráficasPlanos y mapasUnidades de medidaProporcionalidad
3 1 h 30
5 Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. Actividad: Arquitectos por un día: vistas de construcciones
Vistas de objetos tridimensionalesTransformaciones geométricasRotación, traslación y reflexiónRepresentación espacial
3 1 h 30
6 Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. Actividad: Jardines y cercas: variación de área y perímetro
Plano cartesianoVariación de área y perímetroGráficas de funcionesRelaciones entre magnitudes
4 1 h 30
7 Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. Actividad: El precio justo: ecuaciones en el mercado colombiano
Ecuaciones de primer gradoModelos algebraicosVariables y rangosRepresentación numérica, simbólica y gráfica
3 1 h 30
8 Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas. Actividad: ¿Cómo somos? Estadísticas de nuestro curso
Estadística descriptivaHistogramasPolígonos de frecuenciaRecolección y análisis de datos
4 1 h 30
9 Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad. Actividad: El menú del restaurante: combinaciones y probabilidades
Principio multiplicativoDiagramas de árbolProbabilidad de eventos compuestosEspacio muestral
3 1 h 30

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Con qué se sostiene este plan

Los DBA no van solos: se apoyan en el enfoque del área y en los estándares del ciclo, y lo que aquí se enseña es lo que después evalúa la prueba Saber.

Enfoque del área

Enfoque de resolución de problemas y pensamiento matemático. La matemática como herramienta para comprender y transformar la realidad.

Competencias clave

Razonamiento lógico, comunicación matemática, modelación, formulación y resolución de problemas, elaboración de procedimientos.

Qué evalúa Saber en este ciclo

  • Razonamiento y argumentaciónNumérico-variacional · 4 estándares
  • Comunicación, representación y modelaciónGeométrico-métrico · 2 estándares
  • Planteamiento y resolución de problemasEstadístico-aleatorio · 1 estándares
Estándares del ciclo Sexto a séptimo · 38 en 5 procesos

Son los del ciclo al que pertenece el grado 7. La base no relaciona cada DBA con su estándar, así que aquí no se afirma cuál desarrolla cuál.

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

  • Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
  • Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
  • Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
  • Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
  • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades bá- sicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
  • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
  • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numé- ricos.
  • Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
  • Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
  • Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
  • Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
  • Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.
  • Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos

  • Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
  • Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.
  • Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
  • Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
  • Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
  • Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
  • Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

  • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
  • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
  • Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.
  • Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
  • Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

  • Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
  • Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
  • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)
  • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
  • Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
  • Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
  • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
  • Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos

  • Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
  • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
  • Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
  • Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.
  • Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.