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Qué se consolida en este grado

En grado 5 se consolida el dominio operativo con racionales y se introduce la potenciación como nueva operación, articulando el pensamiento numérico con el métrico (áreas de cuadrados, volúmenes de cubos). Según los EBC del MEN, los estudiantes deben avanzar de la comprensión conceptual a la fluidez procedimental justificada.

12 derechos básicos · 16 h 30 de actividad sugerida
Elegir DBA Qué debe aprender Contenidos Evid. Tiempo
1 Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación. Actividad: Resolviendo el mundo con números
operaciones con naturales y fraccionariospotenciaciónproblemas aditivos y multiplicativosparte-todo y razón
4 1 h 30
2 Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación. Actividad: Potencias: pequeños números, grandes resultados
potenciación y sus propiedadesraíz cuadrada básicaestrategias de estimaciónáreas y volúmenes con potencias
4 1 h 30
3 Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones. Actividad: El orden de los racionales: ¿quién va primero?
comparación de fraccionesordenación en recta numéricacriterios de comparacióndecimales y fracciones equivalentes
2 1 h 30
4 Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos. Actividad: Del plano a la realidad: medición de espacios
superficie y áreavolumen de sólidosmedición directa e indirectarelaciones entre dimensiones
4 1 h 30
5 Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras. Actividad: El misterio del jardín: igual borde, distinta área
perímetro de figuras planasárea de figuras planasrelación perímetro-áreafiguras isoperimitrales
7 1 h 30
6 Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas. Actividad: Figuras que se transforman: composición y descomposición
propiedades de figuras 2D y 3Dcomposición y descomposición de formasrelaciones intra e interfiguralesdesarrollos planos avanzados
5 1 h 30
7 Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano. Actividad: Navegando en el plano cartesiano: mapas de nuestra ciudad
plano cartesianocoordenadas cartesianaslocalización de puntostrayectorias en el plano
5 1 h 30
8 Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas. Actividad: Las variables hablan: interpretar gráficas de dependencia
dependencia entre variablestablas de valoresgráficas cartesianaspatrones numéricos y gráficos
3 1 h 30
9 Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados. Actividad: Comparando comunidades con datos reales
tablas de frecuenciagráficos de barras y circularescomparación de grupos de datosmedidas de tendencia central básica
5 1 h 30
10 Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. Actividad: Matemática de otro planeta: operaciones inventadas
operaciones no convencionalespropiedades de operacionesecuaciones con operaciones no estándarpensamiento algebraico
4 1 h 30
11 Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos. — 4 —
12 Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido. Actividad: Las posibilidades del azar: espacio muestral y probabilidad
espacio muestraleventos simplesprobabilidad clásicaconteo de resultados favorables
4 1 h 30

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Con qué se sostiene este plan

Los DBA no van solos: se apoyan en el enfoque del área y en los estándares del ciclo, y lo que aquí se enseña es lo que después evalúa la prueba Saber.

Enfoque del área

Enfoque de resolución de problemas y pensamiento matemático. La matemática como herramienta para comprender y transformar la realidad.

Competencias clave

Razonamiento lógico, comunicación matemática, modelación, formulación y resolución de problemas, elaboración de procedimientos.

Qué evalúa Saber en este ciclo

  • Razonamiento y argumentaciónNumérico-variacional · 4 estándares
  • Planteamiento y resolución de problemasEstadístico-aleatorio · 3 estándares
  • Comunicación, representación y modelaciónGeométrico-métrico · 1 estándares
  • Razonamiento y argumentaciónGeométrico-métrico · 1 estándares
Estándares del ciclo Cuarto a quinto · 39 en 5 procesos

Son los del ciclo al que pertenece el grado 5. La base no relaciona cada DBA con su estándar, así que aquí no se afirma cuál desarrolla cuál.

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

  • Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
  • Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
  • Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.
  • Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.
  • Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
  • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.
  • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.
  • Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
  • Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.
  • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
  • Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
  • Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos

  • Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.
  • Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.
  • Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.
  • Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.
  • Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.
  • Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.
  • Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.
  • Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

  • Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volú- menes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).
  • Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.
  • Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.
  • Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.
  • Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.
  • Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.
  • Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

  • Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
  • Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.
  • Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de lí- neas, diagramas circulares).
  • Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
  • Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.
  • Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.
  • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos

  • Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
  • Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
  • Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
  • Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.
  • Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.