Cómo sé que lo aprendió

• Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales.
• Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

Las limonadas de don Diego son famosas. Tienen un sabor característico, quien las haya probado es capaz de identificarlas en cualquier parte. Aunque no se conoce la receta de don Diego, si se sabe que él utiliza para un litro de agua, seis limones y tres cucharadas de azúcar. - q Tratando de imitar la receta, Carlos preparó una limonada con dos jarras de agua (de litro cada una), diez limones y seis cucharadas de azúcar. Justifica si la limonada de Carlos tendría o no el mismo sabor que la de don Diego. En caso - de considerar que no, menciona las diferencias que tendrían. - q Si don Diego dispone de 18 limones, averigua la cantidad de agua y azúcar que debería utilizar si quiere preparar su limonada. - q Propone otras posibilidades de preparar limonadas con el sabor característico de don Diego variando las cantidades de los ingredientes. - q Explica qué ocurre si las personas utilizan diferentes medidas para las cucharas de azúcar. - q Completa las instrucciones que deben darse para la preparación de otras limonadas que tengan la misma concentración que la de Don Diego.

Otras formas de trabajarlo

• Reparto cotidiano — El docente presenta situaciones de reparto de alimentos típicos colombianos (arepas, frutas, dulces) para que el estudiante identifique la fracción como cociente y como parte-todo.
• Galería de fracciones — En grupos de 4, los estudiantes crean carteles que representen la misma fracción como razón, parte-todo, cociente y operador, usando recortes de revistas y situaciones de su entorno.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Qué fracción representa tener 2 de 5 partes iguales de una panela?
• Si la razón niños/niñas en el salón es 3/4, ¿qué pasa con esa razón si llegan 3 niños y 4 niñas más?
• ¿Es siempre justo repartir algo en partes iguales? Argumenta usando fracciones.

Cómo sé que lo aprendió

• Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.
• Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.
• Utiliza y justifica algoritmos estandarizados y no estandarizados para realizar operaciones aditivas con representaciones decimales provenientes de fraccionarios cuyas expresiones tengan denominador 10, 100, etc.
• Identifica y construye fracciones equivalentes a una fracción dada.
• Propone estrategias para calcular sumas y restas de algunos fraccionarios.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

El banco de un juego de mesa tiene los siguientes billetes y fichas para comprar tarjetas de autos: Cada billete representa una parte del valor de la ficha circular y ésta se le entrega únicamente a quien deposite $10.000 en el banco del juego. Encuentra la cantidad de dinero que se puede canjear en el banco cuando tenga trece billetes azules, veintidós billetes rojos, dos billetes grises y seis fichas. Determina si con ese dinero es posible comprar la tarjeta de un auto cuyo precio en el juego es de 10 fichas circulares.

Otras formas de trabajarlo

• Cálculo mental con descomposición — El estudiante practica descomponer números mayores a 10.000 en sus unidades (unidades, decenas, centenas, etc.) para calcular sumas y restas mentalmente.
• Mercado matemático — Los grupos simulan un mercado colombiano donde deben calcular precios, cambios y estimaciones usando billetes y monedas de papel, justificando sus estrategias de cálculo.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuánto es 23.456 + 14.321 usando descomposición por posición?
• Si tienes $50.000 y compras artículos por $12.500, $8.750 y $19.200, ¿cuánto te sobra y cómo lo estimarías sin calcular exactamente?
• ¿Por qué es importante saber estimar en la vida diaria? ¿En qué situaciones el cálculo exacto no es necesario?

Cómo sé que lo aprendió

• Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales).
• Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.
• Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.
• Argumenta sobre la importancia y necesidad de medir algunas magnitudes como densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad, etc.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

En la siguiente imagen se muestra una balanza que está equilibrada; en un lado de la balanza se encuentran tres objetos esféricos, mientras que en el otro lado un objeto con caras cuadradas. Según la información de la imagen : - q Indica cuál de los dos objetos es más pesado. - q Describe la relación que hay entre los pesos de los dos objetos. - q Explica si las relaciones expresadas por las balanzas de la figura siguiente concuerdan con los datos de la imagen anterior. En caso que haya algunas que no sean correctas, dibuja la posición de la balanza que esté acorde con las cantidades presentadas.

Otras formas de trabajarlo

• Recta numérica humana — Cada estudiante recibe una tarjeta con una fracción o decimal y debe ubicarse físicamente en una recta numérica trazada en el piso del salón, justificando su posición.
• Torneo de comparación — En parejas dentro de grupos, los estudiantes comparan fracciones usando múltiples estrategias (denominador común, referencia al entero, representación gráfica) y argumentan cuál es mayor.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuál es mayor: 3/5 o 5/8? ¿Cómo lo verificas?
• Si ordenas 1/2, 0.6, 3/4 y 0.35 de menor a mayor, ¿qué patrón encuentras entre fracciones y decimales equivalentes?
• ¿Por qué crees que a veces es más útil trabajar con fracciones y otras veces con decimales? Da un ejemplo de cada caso.

Cómo sé que lo aprendió

• Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.)
• Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas.
• Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.
• Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Otras formas de trabajarlo

• Exploración sensorial de atributos — El estudiante manipula objetos cotidianos para identificar y describir atributos como masa, capacidad, temperatura y dureza, usando vocabulario preciso.
• Estación de ciencias y medidas — Grupos rotativos exploran estaciones donde miden capacidad (litros/centilitros), masa (gramos/kilogramos) y temperatura (°C) con instrumentos reales, registrando y comparando resultados.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Qué instrumento se usa para medir la masa y cuáles son sus unidades más comunes?
• Si tienes dos recipientes de distintas formas pero igual capacidad, ¿cómo lo demostrarías?
• ¿Por qué crees que en Colombia se usan tanto las libras como los kilogramos en los mercados? ¿Cuál es más conveniente y por qué?

Cómo sé que lo aprendió

• Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación.
• Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos.
• Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones.
• Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

La receta de la torta de vainilla para 20 personas es 1

Otras formas de trabajarlo

• Medición con unidades no estandarizadas — El estudiante mide objetos del aula usando palmos, pasos y clips antes de usar regla o cinta métrica, comparando los resultados y reflexionando sobre la importancia de la estandarización.
• Plano del aula — En grupos elaboran el plano a escala del salón de clase, midiendo longitudes, calculando áreas y comunicando los resultados en diferentes unidades.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuántos centímetros equivalen a 2,5 metros?
• Si el patio mide 15 m de largo y 8 m de ancho, ¿cuántas baldosas de 50 cm × 50 cm se necesitan para cubrirlo?
• ¿Por qué crees que el sistema métrico es el oficial en Colombia pero en la vida diaria se usan también la vara y la fanegada? ¿Eso genera problemas?

Cómo sé que lo aprendió

• Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.
• Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

Construye esculturas geométricas con cubos y prismas triangulares (medios cubos) y representa de manera bidimensional la representación tridimensional.

Otras formas de trabajarlo

• Construcción y deconstrucción de sólidos — El estudiante arma y desarma cajas y envases del hogar, identifica las caras y relaciona el desarrollo plano con el sólido correspondiente.
• Museo geométrico — En grupos construyen sólidos geométricos con materiales reciclados, elaboran sus desarrollos planos y preparan una ficha descriptiva con propiedades para exposición en el aula.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo?
• Si un prisma triangular tiene su desarrollo plano extendido, ¿cuántas y qué tipo de figuras verías?
• ¿Por qué crees que los diseñadores de empaques necesitan conocer geometría? ¿Qué ventajas tiene saber armar y desarmar sólidos?

Cómo sé que lo aprendió

• Aplica movimientos a figuras en el plano.
• Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.
• Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.
• Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

La familia de Francisco estuvo de vacaciones en la finca de los abuelos. Para guardar un recuerdo tomaron una fotografía del lugar. Francisco quiere poner la fotografía en su habitación para recordar sus vacaciones, pero debe disminuir el tamaño de la imagen. Escoge la imagen que representa una reducción de la foto, justifica y describe el procedimiento realizado para seleccionar la imagen. Dibuja la finca del abuelo pero dos veces más grande que la que aparece en la fotografía.

Otras formas de trabajarlo

• Papel punteado y transformaciones — El estudiante aplica traslaciones, rotaciones y simetrías a figuras simples en papel punteado, describiendo verbalmente los cambios producidos.
• Coreografía geométrica — En grupos, los estudiantes diseñan una secuencia de movimientos (traslación, rotación, simetría) aplicados a una figura base y la presentan en papelógrafo como un patrón artístico inspirado en diseños indígenas colombianos.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Qué es un eje de simetría y cómo se verifica que una figura es simétrica respecto a él?
• Si rotas un triángulo equilátero 120° alrededor de su centro, ¿cómo queda respecto a la posición original?
• ¿Por qué crees que las comunidades indígenas colombianas usan patrones geométricos en sus artesanías? ¿Qué relación tienen con las matemáticas?

Cómo sé que lo aprendió

• Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.
• Propone patrones de comportamiento numérico.
• Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

Consigue una pelota pequeña y mide la altura 'h' (medida en centímetros) hasta la que rebota cuando se deja caer sobre una superficie dura (cemento) desde diversas alturas H, medida en centímetros (Figura 1). Realiza un registro aproximado de la altura H desde la que se suelta la pelota, así como de la altura h a la que rebota. Representa de otras formas la relación que encuentra entre la altura H (inicial) y la altura h (alcanzada en cada rebote). Escribe algunas conclusiones de esta exploración.

Otras formas de trabajarlo

• Registro y graficación individual — El estudiante recolecta datos de fenómenos cotidianos (temperatura a lo largo del día, precio según cantidad), los organiza en tabla y los grafica en el plano.
• Periódico de datos — En grupos elaboran un mini-periódico con gráficas de situaciones de covariación tomadas de la realidad colombiana (precio del dólar, producción cafetera, temperatura Bogotá/Cartagena).

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿En qué mes tiene Bogotá la temperatura más baja según la tabla?
• ¿Qué relación hay entre la altitud de una ciudad y su temperatura? ¿Cómo se refleja eso en las gráficas?
• ¿Por qué es importante que Colombia tenga datos climáticos sistematizados? ¿Para qué sirven esos datos a los agricultores?

Cómo sé que lo aprendió

• Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia.
• Establece diferentes estrategias para calcular los siguientes elementos en una secuencia.
• Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición 10, 20 o 100)

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

Explora el efecto que tiene el signo '=' (igual) sobre el resultado a medida que se presiona varias veces. - a. Describe y compara el efecto que la acción descrita tiene, si se presiona varias veces el signo igual después de digitar el símbolo de la multiplicación o el símbolo de la división. - b. Describe las operaciones y resultados que muestra la calculadora, cuando se presiona 4 x 2 = = = = = =. - c. Se digita la operación 3 X 4 y luego se presiona la tecla igual diez veces ¿será posible obtener un número menor que 1 . 000? Estima un número aproximado de veces que deberías presionar el 'igual' para obtener el resultado más cercano a 1 . 000. Utiliza la calculadora para realizar las operaciones y verificar el resultado. - d. Determina el mínimo número de veces que se debe presionar el signo igual después de hacer

Otras formas de trabajarlo

• Descubrimiento de patrones — El estudiante analiza secuencias numéricas y geométricas, identifica la regla de formación y predice los siguientes términos argumentando verbalmente.
• Cadena de patrones — Cada grupo crea una secuencia con regla oculta; otros grupos deben descubrir la regla, continuar la secuencia y expresar la generalización en palabras o con símbolos.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuál es la regla de la secuencia 5, 10, 20, 40, 80?
• Si la secuencia sigue la regla 'suma 4 cada vez' y empieza en 3, ¿cuál será el término número 15?
• ¿Para qué sirve encontrar la regla general de una secuencia en lugar de calcular término por término?

Cómo sé que lo aprendió

• Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta.
• Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala.
• Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala.
• Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

La siguiente información fue recolectada en un hato lechero. Con dicha información elabora un informe, para enviarlo al dueño del hato, en el que se compara la producción de leche en horas de la mañana y en horas de la tarde, así como la variación de la producción por vaca. | | Margarita | Negrita | Rosa | Blanca | Lola | Campana | Pepita | Azul | Lupe | Pepa | |----|-------------|-----------|--------|----------|--------|-----------|----------|--------|--------|--------| | 60 | 60 | 104 | 119 | 95 | 68 | 106 | 148 | 146 | 112 | 169 | | 73 | 73 | 91 | 97 | 65 | 57 | 90 | 130 | 132 | 100 | 163 |

Otras formas de trabajarlo

• Encuesta escolar — El estudiante diseña una pregunta de encuesta, recoge datos de sus compañeros, los organiza en tabla y construye el gráfico adecuado individualmente.
• Noticieros estadísticos — En grupos de 5, simulan un noticiero donde presentan estadísticas escolares o regionales colombianas (deporte favorito, producción agrícola) usando gráficos elaborados por ellos.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Qué información registra una tabla de doble entrada que no registra una tabla simple?
• Si el gráfico muestra que más niñas que niños prefieren el voleibol, ¿qué podrías concluir sobre las preferencias deportivas por género en tu salón?
• ¿Crees que los datos de tu salón representan a todos los niños de Colombia? ¿Qué habría que hacer para tener datos más representativos?

Cómo sé que lo aprendió

• Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.
• Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas.
• Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico.
• Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.

Estas evidencias sirven tal cual como indicadores de logro del periodo.

Qué contenidos toca

Un ejemplo concreto

En las siguientes situaciones reconoce la presencia o no del azar y expone diferencias entre ellas para expresar la posibilidad de conocer, con exactitud, los resultados que se tendrán antes de la ocurrencia del evento. - a. La selección de la cancha que le corresponde a uno de los equipos cuando se inicia un partido de fútbol en el campeonato mundial. b. La selección del nombre del mes entrante. - c. La selección del menú del refrigerio de la mañana. - d. La conformación de dos equipos para jugar fútbol.

Otras formas de trabajarlo

• Diario de predicciones — El estudiante lleva un diario donde registra predicciones sobre eventos cotidianos, clasifica si son aleatorios o determinísticos y verifica sus predicciones.
• Experimento con dados y monedas — En grupos realizan experimentos lanzando dados y monedas, registran resultados, comparan lo esperado con lo obtenido y debaten sobre la naturaleza aleatoria de cada evento.

Cómo lo evalúo

Cuatro niveles listos para la rúbrica del periodo.

Con qué cierro

• ¿Cuál es la diferencia entre un evento determinístico y uno aleatorio? Da un ejemplo de cada uno.
• Si lanzas una moneda 100 veces y obtienes 60 caras, ¿significa que la moneda está 'trucada'? ¿Por qué?
• ¿Es correcto decir que en los juegos de azar 'el que más juega, más gana'? Justifica usando lo que aprendiste sobre aleatoriedad.