Estándares Básicos de Competencias.

Comprensión y uso de números, operaciones y sus propiedades en distintos contextos.

Progresión del proceso a lo largo de la escolaridad

La misma competencia, ciclo a ciclo: así se ve qué cambia de un grupo de grados al siguiente.

• Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros)
• Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones
• Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas
• Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes
• Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal
• Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal
• Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional
• Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables
• Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.)

• Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
• Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
• Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.
• Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.
• Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.
• Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
• Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.
• Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
• Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

• Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
• Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
• Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
• Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades bá- sicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numé- ricos.
• Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
• Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
• Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
• Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
• Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.
• Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.
• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

• Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
• Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
• Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.
• Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
• Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.