Estándares Básicos de Competencias.

Identificación y representación de patrones de cambio y variación.

Progresión del proceso a lo largo de la escolaridad

La misma competencia, ciclo a ciclo: así se ve qué cambia de un grupo de grados al siguiente.

• Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical,entre otros).
• Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
• Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.
• Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

• Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
• Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
• Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
• Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.
• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

• Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
• Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.
• Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
• Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
• Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.
• Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.
• Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.
• Analizo en representaciones gráfi- cas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

• Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
• Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
• Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
• Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.